Aflevering 1: Waar ben ik?
Wiskunde en cultuur

De rol van wiskunde in deze aflevering is die van vereenvoudigen. Door middel van vereenvoudigen wordt communicatie mogelijk, bijvoorbeeld met behulp van pictogrammen. Wie zijn de bedenkers van deze (internationale) schema’s en codes en hoe worden ze toegepast? In deze af levering komen elementen als gecijferdheid en informatieverwerking aan bod.

Bekijk voordat je deze opdrachten maakt eerst de aflevering Waar ben ik.

Vraag 1
Wat is een code?

Antwoord: Verzameling symbolen (letters, tekst, cijfers)

Vraag 2
Wat is de meeste gebruikte en meest eenvoudige code?

Antwoord: Het cijfer (getal)

Vraag 3
Welke info kun je niet aflezen op een stationskaart van Nederland?

1. afstand
2. waar de trein heen gaat
3. waar de sporen elkaar kruisen
4. welke plaatsen een station hebben
5. de grootte van een plaats

Antwoord: 1 en 5

Vraag 4
Hoe kun je op een stationskaart aflezen waar een intercity stopt?

Antwoord: Er staat een IC code bij de plaatsnaam

Vraag 5
Bekijk de afbeelding bovenaan deze pagina. Welke informatie is bij het aangewezen verkeersbord overbodig?

Antwoord: Het poppetje op de fiets

Vraag 6
Voor de tijd wordt het 60-tallig stelsel gebruikt. Wat is een voordeel?

Antwoord: Zestig is door veel getallen deelbaar

Vraag 7
Hoe wordt het getal 25 uitgedrukt in binaire getallen?

Antwoord: 11001

Vraag 8
Wat betekent op een plattegrond 'schaal 1:100'?

Antwoord: 1 cm is in werkelijkheid 100 cm (= 1m)

Vraag 9
Welke schaal wordt gebruikt in een stadplattegrond?

Antwoord: 1:10.000

Vraag 10
Waarom heeft een stadsplattegrond voor auto's een grotere schaal dan een wandelkaart?

Antwoord: Te veel details maken het onoverzichtelijk; snelheid van een auto is hoger

Vraag 11
Waarom hebben niet alle bioscopen eenzelfde zaalindeling of grid?

Antwoord: Dit is afhankelijk van ingangen en gangpaden, om mensen zo snel mogelijk op hun plaats te krijgen

De slimste route
Slotvraagstuk aflevering 1

GPS en een navigatieprogramma alleen zijn echt niet genoeg om de slimste route uit te stippelen als je op verschillende plaatsen na elkaar moet zijn. Dan heb je ook je hersenen en wat slimme wiskunde nodig!

Weet jij de oplossing?
Stel dat je in opdracht van de koningin bij alle Commissarissen van de Koningin in alle provinciehoofdsteden een belangrijke brief persoonlijk moet afgeven. Wat is dan de slimste route en hoe bepaal je die?

Het handelsreizigersprobleem
Dit probleem vraagt naar de kortste rondreis langs een gegeven verzameling steden: bijvoorbeeld de kortste rondreis langs de 12 provinciehoofdsteden van Nederland.

Hoewel er nauwelijks nog handelsreizigers rondreizen, is het probleem nog steeds zeer actueel. Zo komt een transportbedrijf het probleem tegen bij het bezorgen van goederen, de post bij het bezorgen van post en bij het lichten van brievenbussen, en de huisdokter bij het bezoeken van patiënten.
In de industrie komt het probleem ook voor, bijvoorbeeld bij het bepalen van de kortste route van een robotarm die gaatjes moet boren in een printplaat, of van de optimale volgorde langs een assemblagelijn. In het algemeen doet het probleem zich voor bij het bepalen van een optimale volgorde van handelingen voor mens of machine.

Dit komen we ook tegen in het dagelijkse leven. Wie snel de zaterdagse boodschappen bijeen wil winkelen, lost een handelsreizigersprobleem op. Zelfs op vakantie ontkom je er niet aan, als je in een vreemde stad efficiënt de vereiste bezienswaardigheden wilt bezien.

Oplossing
Klik hier

Aflevering 2: Wat levert dat op?
Wiskunde en economie

In deze af levering ligt de focus op de rol van formules, tabellen en grafieken bij het inzichtelijk maken van een complexe werkelijkheid. Je kunt jezelf aan de wereld presenteren op sites als Hyves, YouTube en MySpace. De economische principes van de muzieksite SellaBand, waarop mensen die in een artiest of band geloven aandelen kunnen kopen, en de wiskunde die daarbij onontbeerlijk is worden onderzocht.

Bekijk voordat je deze opdrachten maakt eerst de aflevering Wat levert dat op.

Vraag 1
Hoe kun je via de internetsite SellaBand een cd met je eigen nummers produceren?

Antwoord: Door 5000 aandelen a 10 dollar/stuk te verkopen

Vraag 2
Tijdens de opnames van de Wiskunde serie staan er 6000 artiesten ingeschreven die niet actief zijn. 2000 artiesten hebben minstens 1 aandeel verkocht. Er staan 30.000 aandeelhouders ingeschreven. Hoeveel aandeelhouders per actieve artiest is dit?

Antwoord: 15

Vraag 3
Hoeveel van de 2000 actieve artiesten hebben minstens 5000 aandelen verkocht en kunnen een cd gaan maken?

Antwoord: 21

Vraag 4
Omdat er wereldwijd gewerkt wordt is gekozen voor de dollar als valuta. Waarom is dat, zoals nu (oktober 2008) blijkt, niet zo'n goede keuze?

Antwoord: De koers van de dollar is bijna 13% gedaald ten opzicht van de euro

Vraag 5
Wat voor gevolgen heeft de koersdaling van de dollar?

Antwoord: Dat je minder euro voor een dollar krijgt, er is minder geld om een cd te maken, niet alle onkosten worden gedekt

Vraag 6
Hoe geef je met zo min mogelijk munten 88 eurocent aan wisselgeld terug?

Antwoord: 1x50; 1x20; 1x10; 1x5; 1x2; 1x1

Vraag 7
Waarom streven landen ernaar om wisselgeld met zo min mogelijk munten terug te geven?

Antwoord: Dat scheelt tijd, tijd = geld; minder lang wachten = minder ergenis

Vraag 8
Het hellingsgetal is lager bij de productie van 5000 cd's dan voor de productie van 1000 cd's. Wat zegt dit over de totale kosten van de cd productie?

Antwoord: Bij hogere aantallen cd's produceren is de prijs per cd lager

In balans
Slotvraagstuk aflevering 2

Als je een succesvolle eigen zaak wilt hebben, moet je ondernemend zijn.... en goed in wiskunde.

Weet jij de oplossing?

Een verkoper heeft maar vier gewichten voor een balans en vertelt vol trots dat je met deze vier gewichten alles tussen 1 en 40 kg op hele kilo's kunt wegen. Samen wegen vier gewichten 40 kg. Je kunt dus door het combineren van deze vier verschillende gewichten alle gewichten uitgedrukt in hele kilo's samenstellen.

Wat zijn deze vier gewichten?
Antwoord: 1, 3, 9 en 27 kg

(Meer wiskundepuzzels doen? Volg deze link)

Aflevering 3: Hoe kom ik vooruit?
Wiskunde en gezondheid

Deze aflevering gaat over gezondheid, waarbij de nadruk ligt op de topsport. Bij het analyseren van een probleem en het stellen van de diagnose spelen verhoudingen en nauwkeurigheid een belangrijke rol. Begrippen als verhoudingstabellen, breuken, machten en percentages komen aan bod in termen van eenheden omrekenen, controleren en schatten.

Bekijk voordat je deze opdrachten maakt eerst de aflevering Hoe kom ik vooruit.

Vraag 1
Waarom trainen (top)sporters niet altijd op volle snelheid?

Antwoord: Een stukje hard en dan normale snelheid geeft een beter resultaat

Vraag 2
Wat geeft bij zwemmen het beste resultaat, dus de beste tijd?

Antwoord: De hoogste slagfrequentie en de langste slag

Vraag 3
Wat is nauwkeuriger: 0,5 of 0,50?

Antwoord: 0,5 = ligt tussen 0,45 en 0,55; 0,50 = tussen 0,495 en 0,505 (de laatste is nauwkeuriger)

Vraag 4
Welke drie voordelen met betrekking tot de snelheid, heeft een strakzittend zwempak?

Antwoord: 1. geen 'uitstekende' vetrandjes; 2. vlakkere ligging in het water; 3. iets meer drijvend vermogen

Vraag 5
Waarom wordt de nauwkeurigheid van tijdsmeting belangrijker naarmate de snelheid hoger ligt?

Antwoord: Bij hogere snelheid betekenen secondes iets anders voor de afstand

Vraag 6
Voor welke sporter is het gemakkelijker om een record te verbreken? Voor een zwemmer of voor een hardloper en waarom?

Antwoord: Voor een zwemmer, in dezelfde tijd legt hij een korte afstand af

Vraag 7
Wat is het verschil tussen procenten en promillen?

Antwoord: Procent = 1/100; promille = 1/1000

Vraag 8
Waar staat de afkorting ppm voor? En hoeveel minder is 1 ppm ten opzicht van 1 promille?

Antwoord: Parts per million oftewel delen per miljoen (1/1.000.000); 1 ppm is duizend keer zo weinig als 1 promille

Vraag 9
Het percentage rode bloedcellen kan op twee manieren gemeten worden, met behulp van apparatuur en...

Antwoord: door lengte bloedcellen te delen door de totale lengte van bloedcellen en serum

Vraag 10
Wat is het verschil (in procenten) tussen de metingen van de hoeveelheid rode bloedcellen?

Antwoord: Met apparatuur: 46,9%; met liniaal: 46,8%. Er is een verschil van 0,1%

Valse munten?
Slotvraagstuk aflevering 3

Er zijn 12 munten en een balans. 11 munten hebben precies hetzelfde gewicht. Een van de munten is vals en heeft een ander gewicht. De valse munt is lichter of zwaarder dan de 11 andere munten. Je mag drie wegingen doen om te achterhalen welke munt vals is en of hij lichter of zwaarder is dan de andere munten. Hoe ga je te werk? Hoe bepaal je welke munt vals is en of hij lichter of zwaarder is?

Klik hier voor oplossing 1
Klik hier voor oplossing 2

Aflevering 4: Wat zie ik
Wiskunde en techniek

Centraal in deze aflevering staat de wiskunde die gebruikt wordt bij het modelleren en ontwerpen. Wiskundige berekeningen zijn van belang, maar vooral in combinatie met intuïtie en suggestie bij het kijken. Begrippen als modellen, bouwtekeningen en constructies komen aan bod. In deze af levering wordt uitgebreid ingegaan op het bedenken, ontwerpen en maken van videogames. En de toepassing van 3D-weergave in de medische wetenschap.

Bekijk voordat je deze opdrachten maakt eerst de aflevering Wat zie ik.

Vraag 1
Hoe kun je in het platte vlak een 3D-object weergeven?

Antwoord: Als een ruimtelijk figuur

Vraag 2
Hoe wordt een figuur genoemd waarin een voor-, zij- en bovenaanzicht in verwerkt zijn?

Antwoord: Drie aanzicht

Vraag 3
Hoe worden de lijnstukken die naar achteren lopen in een kubus in parallelprojectie getekend?

Antwoord: Schuin naar achteren en korter dan de andere zijden

Vraag 4
Waarom kun je op een wereldkaart nooit afstand, oppervlakte en hoeken in overeenstemming met de werkelijkheid krijgen?

Antwoord: Omdat de wereldBOL in een plat vlak omgevormd wordt

Vraag 5
Wat klopt er niet op een Gall-Peters wereldkaart?

Antwoord: De oppervlakten, Groenland en Kongo lijken even groot

Vraag 6
Waarom waren de scheepsvaarders blij met de veranderingen op een wereldkaart die Mercator doorvoerde in 1569?

Antwoord: De hoeken op de kaart klopte, zodat de scheepsvaarders hun koers recht uit konden tekenen

Vraag 7
Welke eigenschap van mensen wordt gebruikt bij de technieken om diepte te zien in een plat vlak?

Antwoord: Het feit dat we met ieder oog een net iets ander beeld waarnemen

Vraag 8
Hoe wordt er met een CT-scan een 3D beeld gevormd?

Antwoord: Om de paar mm wordt een foto röntgenfoto gemaakt, een computer zet het om tot 3D beeld

Vraag 9
Welke overeenkomsten hebben gamen en opereren?

Antwoord: Beide kunnen werken met een virtuele techniek, met entries en targets

Vierkanten tellen
Slotvraagstuk aflevering 4

Op een schaakbord saan 8 x 8 = 64 vierkantjes. Maar vier van die vierkantjes bij elkaar vormen samen ook weer een vierkant en zo zijn er nog wel meer vierkanten te vinden. Hoe kun je uitrekenen hoeveel vierkanten er in het totaal op een schaakbord te vinden zijn? En hoeveel op een dambord met 10 x 10 velden? Tip: begin eens met een 'boter, kaas en eierenbord' met 3x3 velden!