Het bewerken van beelden gebeurt veelal digitaal
Sinds de ontdekking van digitale data is het heel gemakkelijk om ongewenste geluiden en beelden weg te werken. Welke wiskunde zit er achter deze geluid- en
beeldbewerking.
Bij het omzetten van analoog geluid en beeld in digitale data is de hoeveelheid bits van belang. Hoe hoger het aantal bits hoe preciezer de weergave. Wanneer het aantal bits toeneemt zal ook de geheugenruimte toenemen. Plaatjes en geluid kunnen doorgecomprimeerd worden door lange series achtereenvolgende getallen te vervangen door een getal en het aantal keer dat het achter elkaar voorkomt. Hier kunnen dan grafieken van gemaakt worden. Voor een geluidstechnicus of beeldbewerker is het belangrijk grafieken te kunnen interpreteren en toepassen.
Bit
De kleinste eenheid van informatie waarmee de computer kan werken is een bit. Een bit staat aan (1) of uit (0). Een enkele bit kan van alles voorstellen. 2 bits kunnen echter 4 verschillende toestanden aangeven: 00, 01, 10, 11. Met 3 bits kunnen we 8 verschillende toestanden weergeven, en met 4 bits 16 toestanden. Het aantal komt overeen met 2x, waarbij x het aantal bits is: 8 bits = 256 verschillende getallen.
Het omzetten van continu naar discreet kan op verschillende manier gebeuren. Alle geluiden kunnen worden beschreven als combinaties van sinusgolven. Stel, 2 bits worden gebruikt om de sinus te coderen. Met 2 bits om te vertellen hoe hoog of hoe laag de golf gaat kunnen er dus 4 niveaus aangeven worden.
Op figuur 1 is de trapvormige lijn te zien die gemaakt kan worden met 2 bits.
Met 3 bits kan in élke richting tot 4 geteld worden en dit is met maar één bit meer dan in voorgaand voorbeeld (figuur 2). Hoe meer bits hoe nauwkeuriger de benadering van de golfvorm.
Voor cd-geluid worden 16 bits gebruikt. Hiermee kan er 32.768 verschillende niveaus naar boven gaan worden, en nog eens zoveel naar onderen. Dit maakt dat er een zeer goede benadering gemaakt kan worden van de originele golf. Meer bits gebruiken geeft in theorie beter geluid.
Pixels
Een afbeelding is terug te brengen tot een verzameling pixels. Elke pixel heeft een waarde. Deze waarde kun je bewerken. Zo kun je kleuren veranderen, beeld verscherpen, rode oogjes vervangen of achtergrond aanpassen.
Kortere notatie
Bij data waar patronen zich vaak in herhalen, kan gesteld worden: ‘herhaal dit patroon’. Bijvoorbeeld: ABCCDDABCCDDABCCDDABCCDDABCCDDABCCDDABCCDD ABCCDDABCCDDABCCDD kan ook als volgt genoteerd worden: 10 x ABCCDD. Dat is duidelijk korter om te noteren. Op deze manier werkt compressie ook.
Een andere techniek is het converteren van een patroon naar een wiskundige formule. Stel we hebben een reeks met de waarden: 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676. Dit komt overeen met de waarden 1 t/m 27 voor X in de formule: Y = X2. We noteren dan: X = 1 ... 27, met Y = X2. Dit is een duidelijk kortere notatie.