Een manier om te kijken naar delingen die niet uitkomen is het uitbreiden van het tientallig stelsel. Er worden tienden, honderdsten, duizendsten, etc., ingevoerd om te kunnen tellen in delen van eenheden.
In een getal als 2,5428 stellen de cijfers achter de komma (decimalen) deze tienden, hondersten, etc., voor:
2 eenheden = 2 · 1 = 2 · 100
Decimale komma
5 tienden = 5 · 0,1 = 5 · 10–1
4 honderdsten = 4 · 0,01 = 4 · 10–2
2 duizendsten = 2 · 0,001 = 2 · 10–3
8 tienduizendsten = 8 · 0,0001 = 8 · 10–4
Hiernaast kun je zien dat 834 / 64 = 13,03125. Op deze manier is een deling (en dus een breuk) als decimaal getal te schrijven
Eindig of oneindig
Maar er ontstaat wel een merkwaardige situatie: er blijken delingen te zijn die nog steeds nooit op 0 uitkomen! Bij een deling zijn er twee mogelijkheden: hij komt op een eindig aantal decimalen uit of de decimalen gaan zich na verloop van tijd herhalen. (Hoe zou dat komen; kun je dat bewijzen?) En zo ontstaat een nieuw fenomeen: getallen waarvan de decimale schrijfwijze niet eindigt! Een paar eenvoudige voorbeelden:
1/3 = 0,3333333333333333333333333333333333...
1/6 = 0,1666666666666666666666666666666666...
1/7 = 0,1428571428571428571428571428571428...
De wetenschappelijke notatie
Voor getallen die vanwege hun grootte met veel nullen worden geschreven gebruik je de wetenschappelijke notatie. Daarbij werk je met machten van tien:
* 125.300.000.000 = 1,253 · 100.000.000.000 = 1,523 · 1011
* 0,000.000.0479 = 4,79 · 0,000.000.01 = 4,79 · 10–8
Altijd wordt het getal geschreven in de vorm a · 10p, waarin 1 < a < 10 is (eventueel kan a = 1 ook nog).
Bron: